報告廳里,身穿藍色襯衫,頭發已經灰白的德利涅教授,正在準備著自己的講座要用的材料。
看著德利涅翻看材料的模樣,陳舟微微有些感嘆。
相比于他有時候的過于自信,德利涅是那種真正非常純粹的數學家,自信而謙遜。
毫不夸張的說,就算德利涅沒有絲毫的準備,他的講座也一定很精彩,且必定是座無虛席的。
可現在,陳舟看到的是,對方認真的態度。
其實,德利涅真的是一位實打實的數學天才。
在中學時,他就從自己的數學老師尼茨那里,學習了法國布爾巴基學派的《數學原理》。
布爾巴基學派的《數學原理》,可不是一般的數學書。
這是對現代數學的重新解讀和認知,內容十分抽象,是非常博大精深的著作。
基本上是屬于大學研究生級別的數學書。
但是,德利涅卻很順利的讀完了其中的幾本,收獲了很多數學知識。
以至于在德利涅進入大學學習之前,他的實際水平已經達到,甚至超越了一個數學本科生的水平。
后來,德利涅進入布魯塞爾自由大學學數學的時候,他成為了數學家蒂茨的學生。
這位蒂茨教授也是位數學大佬,曾獲得過沃爾夫數學獎和阿貝爾獎,是典型的代數學家,以群論的研究著稱。
而且蒂茨和德利涅還算是老熟人了。
在德利涅還在讀高中時,就經常去大學里旁聽蒂茨的課和討論班,并且深得這位老師的賞識。
陳舟就記得有篇文獻里,他看到過德利涅和蒂茨的故事。
說的是,有一次德利涅和同學去郊游了,本來會錯過一次討論班。
但蒂茨知道后,為了讓德利涅能順利聽課,干脆把討論班推遲了。
也正因為有蒂茨這樣的老師,才有了后來的德利涅。
德利涅也是在蒂茨的建議下,前往巴黎學習當時如日中天的代數幾何和代數數論的。
也是因為去了巴黎,德利涅遇到了一生中最重要的老師,也是對他影響極大的老師,代數幾何的皇帝格羅滕迪克。
那時的巴黎,大師云集,是法國數學學派的黃金時期。
格羅滕迪克和菲爾茲獎史上最年輕的得主塞爾,正巧在巴黎開設討論班,交流討論數學界最前沿的問題。
格羅滕迪克負責代數幾何,塞爾負責代數數論。
德利涅便是在這樣的討論班里,再次得到了升華,很快掌握了這兩位大師的數學思想精髓。
就連很多人都覺得性格古怪,不好相處的格羅滕迪克,都十分樂意把自己的筆記借給德利涅,讓他整理和學習。
并且格羅滕迪克還直言德利涅的數學水平,已經和他旗鼓相當了。
要知道,那時的德利涅不過才二十多歲罷了。
除此之外,德利涅是在24歲時獲得布魯塞爾自由大學的博士學位的,同時直接受聘為該校數學教授。
其后,僅僅26歲之時,德利涅又憑借自己強大的數學能力,成為了當時法國高等科學研究院的四名終身教授之一。
當時的法國數學界,可是真正的群星匯聚的。
用陳舟自己的話說就是,這尼瑪才是真正開掛的人生…
實際上,像德利涅這樣的天才,還有不少。
這也是陳舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。
“咳咳…”臺上的德利涅輕咳了一聲,掃視了一圈的臺下的眾人,“首先,歡迎大家今天來聽我的講座…”
“許多年前,我采用討巧的手法,證明了韋伊猜想這一命題,盡管其中有著許多新穎與不同的主要想法。”
“但是,我的證明回避了標準猜想正確與否的問題,這也使得包括我在內的許多人,留下了不小的遺憾。”
“也因此,我在此后的很長時間里,都沒有放棄過標準猜想的研究,尤其是兩年前,這種遺憾更是整日伴隨著我…”
德利涅用來開場的話,是令很多人都沒有想到的。
雖然可以確定今天的講座是和標準猜想有關,但是這樣的開場…
陳舟深深的看了一眼臺上的德利涅。
毫不夸張的說,韋伊猜想的證明,是代數幾何近幾十年來,最偉大的成就。
在整個20世紀60年代,韋伊猜想就是代數幾何的中心研究課題。
而韋伊猜想研究的主戰場,就是法國。
實際上,格羅滕迪克的一系列的研究,和他所提出的數學思想,基本上都是圍繞韋伊猜想展開的。
可即便是格羅滕迪克這樣偉大的代數幾何大師,也未能解決這一難題。
當然,格羅滕迪克沒有解決韋伊猜想的原因,可能并不是他的學識問題。
只是因為,他不想繞過標準猜想這一未解難題。
這也是德利涅剛才這番話所表達的意思。
此外,兩年前正是格羅滕迪克逝世的時間。
想到這,陳舟突然覺得,德利涅可能是借這次的報告會,來宣泄心中一直以來的某種情緒。
否則,沒有哪位數學家會用這樣的開場白。
德利涅說完了這些之后,沒有絲毫停頓的,便正式開始了自己的報告會。
標準猜想這個課題,是他現在所致力于研究的唯一課題。
也是他今后愿意花費心神去論證的唯一課題。
“如果使用代數閉鏈定義的同調理論,再利用范疇上的拓撲理論的話,由此同調理論中,可以得到一個很好的上同調理論…”
“這個上同調理論,可以稱之為同調理論的對偶…”
雖然德利涅的聲音,從開始到現在,都很平淡。
但是,聲音中卻蘊含著一種莫名的堅定。
陳舟先前因諾特的邀請,所梳理繪制的那張現代數學的藍圖,便有著標準猜想的位置。
此刻,聽著德利涅的講述。
陳舟對于這一代數幾何里最重要的命題,有了更深入的了解。
代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體,或稱為代數簇。
大概就類似于拓撲學中,由連續函數所定義的流形。
只不過,流形是對曲線曲面這些概念的推廣,可以由任意的維數。
而多項式的一個重要特性則是它的全局性。
但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究,都將極其強大的同調和上同調理論,作為重要工具。
和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同,代數幾何中的上同調理論,就沒有那么清楚了。
就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱為拓撲K理論的另一類群之間的緊密聯系,可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。
數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中,也有相似的理論。
雖然代數K理論很快被構造出來,但是與之相對應的上同調理論,卻一直只在幾個十分特殊的情形下,才被構造出來。
而這已經被看做是當時的代數幾何方面,研究上的良好進展了。
在另一方面,代數幾何已有的上同調理論,也存在著缺陷。
這些上同調理論,往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。
比如說貝蒂上同調和霍奇結構。
而且各種上同調群之間的聯系,也不緊密。
因此,始終致力于代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克,便預言了有一類由代數閉鏈,也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。
通過這些對象,可以構造出一個“萬能”的上同調理論,它有著其它所有的好的上同調理論的共同本質。
這個“萬能”的上同調理論,應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。
尤其是應該有類似的阿蒂雅赫茲布魯赫譜序列,將上同調理論和代數K理論聯系起來。
而這個特別的數學對象,便是格羅滕迪克的Motive理論,也就是標準猜想。
德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中,發現的這一可能就是長期以來,被尋找的“萬能”上同調。
“在這里,我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0,1]…”
德利涅的話語,清晰的傳入陳舟的耳中,并且帶動了陳舟那敏感的數學神經。
德利涅在報告會上所說的研究工作,其實一項極其抽象和形式化的工作。
尤其是對于上同調理論的建立,牽涉到一系列三角范疇和導出范疇的構造。
這種范疇的抽象工作,很容易陷入空對空的玄學式討論。
最終的長篇大論,卻無實際結果。
但是德利涅在這方面處理的很好,既能發展抽象概念,又能使用這些概念,解決重大的實際問題。
只能說,這很有格羅滕迪克的風范。
“標準猜想的研究,道阻且長,也希望更多的數學家,可以參與到這一宏大的命題中來,謝謝大家。”
德利涅結束了自己的報告會。
這場報告會的時間,雖然并不算太長,只有四十分鐘左右。
但是陳舟相信,每一個認真聽了的人,肯定都收獲滿滿。
德利涅對于標準猜想的研究,應該算是當前世界上,最具有洞見性的了。
這里面的很多數學思想,對于陳舟的啟發很大。
所以,這一場報告會聽下來,雖然大腦飛速運轉的狀態下,感覺有點累。
但是這收獲,不可謂不大。
陳舟覺得要不是他的代數幾何,相對來說,有些薄弱了。
他肯定還會有更深的體會。
但是,這都不重要了。
重要的是,他似乎找到了一些方向…
“陳舟?”
身旁劉茂聲的聲音,打斷了陳舟的思緒。
陳舟疑惑的扭頭:“怎么了?”
劉茂聲支支吾吾的問道:“那個,德利涅教授說的這些,你都聽懂了嗎?我看你全程都是全神貫注的模樣?”
陳舟點了點頭:“還算能跟上。”
劉茂聲“噢”了一聲,便不再說話了。
陳舟奇怪的看了這人一眼,旋即反應過來。
他又四周掃了一眼,才問道:“你是不是沒聽懂?”
劉茂聲有些不好意思的點了點頭。
陳舟想了想,說道:“回頭我把報告會的內容,整理一份發給你。”
劉茂聲聽到這話,猛地抬頭,不可思議看著陳舟。
隨即便是瘋狂的點著頭道:“謝謝,謝謝學弟,謝謝大佬…”
這時,曾子固也默默湊過來說道:“學弟大佬,能順手也給我一份嗎?”
陳舟輕輕點頭,但也叮囑道:“我可以給你們,但是你們也得自己多刷刷文獻資料,充實一下自己…”
劉茂聲和曾子固連聲應是,只覺得自己沒跟錯大佬,還是有湯喝的。
看著兩人的模樣,陳舟也不再多說。
多說無益,全在個人。
他此刻也意識到一件事,說是收獲滿滿的報告會。
可那是基于能夠跟得上德利涅數學思維的人。
而這里的大多數像劉茂聲他們這樣的學生,可能在最開始,就掉隊了。
除了懵逼的覺得這是天書外,其它的,大概也就只有幾個數學符號還能認識。
但這也是沒辦法的事,越是高深的數學難題,越是只屬于少數人的領域。
畢竟,數學這玩意,從來就不是普羅大眾的生活。
在陳舟說出愿意給劉茂聲和曾子固,他所整理的報告會內容后。
他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人,直愣愣的盯著他們。
對于陳舟這位新科柯爾獎得主,柯爾獎史上最年輕得主,他們還是很面熟的。
因此,他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。
這兩人一看就是那種聽懵逼的,可偏偏有大佬照拂,簡直太幸運了!
他們也想要陳舟所整理的報告會內容呀…
可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。
但隨即,他們明確了目標。
他們看著劉茂聲和曾子固的眼神,變得越來越炙熱…
在報告會結束后,陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起,立即回酒店的。
畢竟,這一場報告會的收獲,還需要自己得梳理。
它山之石,是可以攻玉。
但是你得會用他人的知識,得把他人的知識,變成自己的才行。
只不過,陳舟還沒離開報告廳,就被德利涅喊住了。
德利涅有話要單獨和他說。
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