崇賢館的職位機構十分簡單，主要就是有兩個學士主管，也就是當年張縱的父親張景之擔任過的職位，而學士之下則有若干直學士，這些學士教授的科目不同，比如有經學學士、算學學士、律學學士等。
下午來上算學的學士是個身材高瘦的中年人，長方臉、五官端正，留著短須，來的時候手上托著一摞書，進來后他也立刻介紹了一下自己。
張縱這才知道這位先生姓呂名川，是位直學士，當然為了表示尊敬，無論是直學士還是學士，一律都稱為學士。隨后這位呂學士將手中的書發給張縱等人，每個人十本，每本的內容不同，而最上面的第一本正是大名鼎鼎的《九章算術》。
“算學是一門博大精深的學問，越是往深了鉆研，就越會感覺到自己的無知，而我大唐立國后，將十本算學經典編纂成冊，成為國子監中算學的教材，也就是你們手里的這十本書，包括九章算術、周髀算經等，合稱為算經十書…”
呂學士先是把這十本教材大概介紹了一遍，整個算學的課程也全都圍繞著這十本書展開，什么時候把十書全都學完了，他們的算學也就算是出師了。
張縱他們三人都不是剛開蒙的學童，對算學都有一定的基礎，所以呂學士也沒有廢話，直接開始講起第一本書，也就是九章算術的第一章——“方田”。
張縱還是第一次翻看九章算術，畢竟后世的學校里可不教這個，而當他打開書本才發現，這部大名鼎鼎的數學巨著其實更像是一本習題集，里面大都是一些用于實際的數學問題，比如糧食的比例折算、土石工程的計算等等。
當然也有一些純理論的知識，比如各種圖形的面積計算，以及方程式的解法，最后一章更是將勾股定理解釋的十分清楚，而且十分有趣的是，張縱發現“方程式”這個名字正是出自九章算術。
呂學士講解的第一章方田，也就是各種圖形的面積計算，其實這也是出于實用的目的，主要是用來計算田地的面積，畢竟田地的形狀并不規則，而朝廷要統計田地的面積，就必須要將它們計算出來，最簡單的辦法就是將它們切割成各種能計算的圖形，這也是“方田”這一章名的來源。
張縱剛聽了沒幾句，卻很快就大皺眉頭，呂學士講的計算辦法倒是沒問題，甚至連計算圓形面積的圓周率都十分準確，張縱也根本挑不出任何的毛病。
但唯一讓張縱無法接受的是，所有計算過程都是用漢字寫的，簡單一點的步驟倒還沒什么，可若是步驟一多，寫的密密麻麻，最后的計算過程看起來就十分的復雜。
估計也正是因為這個原因，所以九章算術上只寫了題目和答案，省略了計算的過程，一般人想學的話，就必須由老師教導，否則光靠自己看書的話，恐怕只會看的一頭霧水。
不過大唐的算學雖然讓張縱不適應，但至少能聽懂，不像上午的之乎者也讓人昏昏欲睡，最后呂學士講完后，又給他們留下幾道題目，讓他們試著計算一下，如果有什么問題，他也可以及時解答。
這些題目張縱看來也是簡單之極，無非就是方田這一章題目的變種，也就是原題改動了一點數目和表述，計算過程基本沒什么區別，所以他幾乎眨眼間就計算了出來，而且還是用的剛學到的方法，整個過程都只是用漢字表述。
不過在寫完計算過程后，張縱卻越看越別扭，最終還是把后世的符號運算過程寫到了旁邊，而且還將每種符號表示的意思做了注釋。
“咦？”巡視的呂學士也很快發現了張縱筆下這些奇怪的符號運算，這讓他也驚訝的站在張縱身邊，低頭打量著這些陌生的符號，通過張縱寫在旁邊的注釋，他也慢慢的看懂了張縱的計算過程。
“這…這是你自己想的？”很快呂學士就一臉震驚的拿起張縱的稿紙問道，他做夢都沒想到這世上竟然還能將運算過程寫的如此簡單。
“也不算是，大部分都是我從書上學來的。”張縱笑著開口道，這個呂學士的確是個識貨的人，一下子就看出了符號運算的價值。
“絕妙之極！絕妙之極啊！”呂學士越看紙上的運算越是興奮，別的不說，光是加減乘除四個符號，以及0到9這十個數字的簡化，就讓整個計算過程變得十分清晰了然，特別是張縱將同樣的解題步驟寫在一起，一眼就能看出，用符號計算減少了大半的篇幅，而且計算越復雜，符號計算就顯得越簡單易懂。
“張縱，你是從哪本書上學到的方法，能不能借我看看？”呂學士隨即就再次向張縱道。
“這個…說來慚愧，前幾年家中失火，許多藏書被燒，那本書也毀于大火之中。”張縱依然拿大火為自己擋槍道。
“呂學士，這個我可以證明，之前世兄也教過我這些符號的使用，的確比以前的計算簡單多了！”這時薛紹也站起來道，而且還把自己的計算過程送到呂學士面前，他倒是省事，直接用的符號運算，這樣可以少寫大半的字。
“你們都會？”李旦看著張縱和薛紹寫的計算過程，卻是一臉的茫然，他根本看不懂，但既然被呂學士如此推崇，想來是一種十分不錯的方法。
看到薛紹也懂得這種符號運算，而且還親口承認是張縱所教，這讓呂學士也再無懷疑，當即與張縱討論了一下這些符號運算的方法。
張縱也沒有藏私，說起來他也難得遇到一個能夠與他討論數學問題的人，所以對呂學士提出的一些問題，他也一一做了解答，同時也將一些數學定理寫了出來，以便對方更好的理解。
呂學士本以為張縱只是偶爾間學會了符號運算這種新奇簡便的運算方式，可是隨著交談的深入，他卻發現張縱在算學上的理解竟然遠超自己，許多他根本聞所未聞的算學定理被對方講了出來，有些連他想要理解都十分困難。
最后呂學士甚至將自己一直無法解答的難題講了出來，結果張縱也很快給出了運算方法和答案，這下呂學士真的震驚了，甚至他還有些慚愧，自己在算學上的成就竟然還不如一個十幾歲的少年，這讓他懷疑自己這些年到底學了些什么？
不過慚愧歸慚愧，對算學的熱情很快讓呂學士全身心的投入其中，只見他這時也不講課了，而是直接盤膝坐到張縱的對面，虛心的聽著張縱對一些難題的講解，而其中用到的新知識新定理，也讓他是如癡如醉，感覺張縱幫他重新打開了一道大門一般。
其實若論對數學研究的深度，張縱可能還不如呂學士，但受時代的限制，呂學士這些數學家的知識結構一般不成系統，有些方面他們可能十分擅長，但有些方面卻是他們的短板。
相比之下，張縱卻是經過系統的學習，而且后世的數學經過歷代數學家的努力，早已經摸索出一條清晰的道路，而這也正是呂學士他們這些人最為欠缺的，張縱的每一句話每個字，對他來說都像是一塊階梯似的，幫他將數學的基礎打的更加牢靠。
學習的過程雖然痛苦，但如果真的鉆進學習之中，卻能體會到無盡的快樂，比如李旦就能體會到學習的快樂，這也讓時間流逝變的極快。
當張縱二元二次方程的多種解法時，外面的天色也已經黑了下來，而薛紹和李旦早就聽不懂兩人在講些什么，這時全都無聊的坐在一邊，肚子里也餓的“咕咕”直叫。
張縱這時也感覺有些口干舌燥，于是中止了討論道：“呂學士，算學博大精深，非是一兩日就能講明白的，現在天色已晚，不如等日后有空再討論吧？”
“這個…”呂學士卻還是意猶未盡，但抬頭看到外面的天色，以及李旦和薛紹幽怨的眼神時，也知道自己耽誤的時間太久了，于是不好意思的一笑道，“今日聽聞張縱你的一番話，簡直勝過我十年苦讀，以前無論如何也解不開的題目，在你手中也幾乎是迎刃而解。”
呂學士說到這里也再次露出慚愧的表情，隨即就開口提議道：“不如這樣吧，你也別叫我學士了，我可實在沒臉教你，以后咱們就平輩論交，你叫我呂川即可！”
“呂學士太客氣了，我也只不過是讀過一些雜書，亂七八糟的什么都知道一些，遠不及呂學士你在算學上的精深，日后咱們還是以師生相稱，平時也可以互相討論學習。”張縱也急忙推辭道。
看到張縱不答應，呂學士也沒有堅持，畢竟現在天色這么晚了，如果再拉扯幾句，旁邊的李旦和薛紹就要被餓瘋了，于是他也立刻宣布散學。
接下來的幾天里，只要有呂學士的課，他幾乎都是纏著張縱，說是互相討論學習，但其實主要是張縱講他聽，而且他還把張縱所講的內容記錄下來，最后呂學士更是做出一個讓人意想不到的決定。