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第六十八章 范疇論

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  雖然話是這么說,但是…

  說真的,王崎其實對算器理論,多少有點信心不足。

  實際上,任何一個地球人來看,這個世界的算器理論領域,都非常詭異。

  首先,兩個世界對“計算機”的概念,其實就有微妙的不同。

  地球上,從來就只有一條經典的路線,從喬治·布爾,到弗雷格、羅素,再到哥德爾、丘奇、圖靈,實際上是一條一脈相承的、遞進的路線。但這只是圖靈機的發展路線而已。

  實際上,地球的電子計算機,還有另一個,幾乎所有人都遺忘了的發源。

  1943年,一位神經生物學家沃倫·麥卡洛克和一位數學家沃爾特·皮茨通過模擬人腦的思路,做出了一個人腦神京系統的抽象圖形。它是基于人的神經系統的一個簡化。而這一項成就卻是在證明,一個可以思考的系統,能夠用電線來建造,其電線的連接,就起到了神經元的作用。其中電流流動或不流動,就代表著存在或不存在突觸反應。

  而這些神經網絡所實現的,正好是一套“謂詞邏輯”。

  只不過,那個時代,人類對大腦與電子技術的認知,都非常的淺薄與狹窄。

  絕大多數人思考“神經網絡”時,想到的都是二十一世紀的成果。

  因為二十世紀四十年代的材料學、工程學,根本不能支撐那兩位學者理想中的神經網絡。

  這個實驗真正的意義在于,給予“圖靈機”以一個可以實現的結構。

  而它在工程上再優化,就是馮諾依曼架構。

  但是,靈氣宇宙,整個宇宙都是黑箱巨大。

  千機閣本身就有“以機關擬化萬物”的想法。在這里,創造人工智能,也就是所謂的“后天意志”其實非常簡單,一縷分魂,甚至用法術拓印下魂魄活動就行。法寶真靈,都可以勉強算進其中。

  而圖靈真人最早的算器原型,也是基于“模擬魂魄運轉的過程”這個想法而實現的。

  至于原本作為計算機發展的前置數學研究,也就是丘奇、圖靈那一脈的部分成就,那與查爾斯·巴貝奇的夢想息息相關的追求,在這個世界,居然不是為了“創造可以計算的機器”本身而生。

  它們是希門二十三問之判定性問題的副產物。

  如果沒有靈氣宇宙的大背景看,那這一段技術史,簡直堪稱瘋狂。

  人工智能在計算機出現之前就已經存在。然后,計算機才被發明出來,而且使用“陰陽爻”表示變化的基礎。接著,修士們從法術之中摘出了高級語言,以“煉器”“御物”的思路去操控算器。然后,在隔壁的純數學領域里,才出現了不完備定理,反過來帶動了計算機的發展。

  你隨便跟那個地球人將,那個地球人都不會相信存在這么扯淡的技術史的。

  至于算君的“混沌拓撲網絡結構”,則是在第一條線發展到極致之后,另外開的一條平行于算器的線路。

  如果不是算君已經搞出來了,王崎都不相信存在這樣的技術。

  王崎之所以在結丹之后,逐漸將這一塊轉交給蘇君宇打理,除了是忙著去剿滅靈凰島古法余孽之外,也是因為怕自己在地球上產生的知見障而耽誤了這一條線的發展。

  地球的常識在這塊領域作用有限。他也就是退出了一些地球上計算機技術快速進步的“動力”——比如開源,之類的。就算他整出阿爾法狗,其實也沒什么。

  神州已經不需要什么“計算力有限的情況下就能下棋勝過國手的后天意志”了,他們有這種東西。他們反而更加關心,“為什么會有這種東西”。

  這一塊算是他的弱項。

  不過,現在也顧不得了。

  王崎如此想到。

  得學好這一塊,才能心安。

  倒不是說他覺得算君真的會用算學手段之外的方式加害自己,更不寄希望于自己能夠在可預期的時間內反超算君。

  只不過是堵上一個有可能的漏洞而已。

  “而且,為自己的虛相功體,尋回一個堅實的基礎,也是很重要的。”、

  王崎對自己打氣道,然后看向靜室之中的另外兩人。

  趙清潭和魏滄,都算是編寫《原算》的主力了。

  “我們下一個階段的任務,就是接著研究結構。前面幾本‘原算’,我們算是立起‘結構’這個牌子了。但是,這還不算完,我們需要繼續深入下去。”

  趙清潭皺眉:“還是純粹算學?可你不是說救命要緊…”

  “沒有這一步,我怎么自救啊!”王崎攤手:“趙師兄啊,我昨天說得很清楚了吧?”

  “是,我明白了。”趙清潭微微嘆息。

  “還是說結構好了。我們的‘結構’,還是一個新生的概念,但是,還不夠有力量——我認為它是有力量的。它應該可以改變所有萬法門弟子的思考方式。”

  王崎當初提出不完備定理,幾乎毀了半個萬法門。

  但是,為什么只是半個?為什么在算主如日中天、離宗多于連宗的情況下,依舊只有“半個”?

  因為,邏輯,其實和算學的整體,不是那么密切。

  或者說,只有邏輯學家,才會關系邏輯本身。更多的算家,其實并不關心邏輯。邏輯有矛盾就有矛盾,也并不影響任何算學的實際證明。

  之所以有很多修士道心失守,還是因為算主那“尋找到算學統一根基”的美麗圖景太過誘人,導致很多人都堅信這一點罷了。

  就好像原子理論并不會影響正常人對宏觀事物的感知一下,萬法門弟子在數數的時候,也不會將自然數想象成“等勢集合的類”。

  甚至還有很多算學家覺得,不完備,不相容,都只是“邏輯”與“集合”本身問題,而不是算學的問題。

  算君就是這種思想的代表。算主踐行他的理想時,算君就完全不在意,似乎成與不成都沒關系。

  不完備與不相容本身也有這種傾向——問題只是邏輯的問題,而不是算學本身的問題。

  它們看上去更像是算主道路上的攔路虎。

  集合論帶個萬法門的好處,似乎只有“統一的、方便表述各種抽象概念的語言”這一類。

  而“結構”這是另一個層面的事情了。

  布爾巴基學派宣稱“結構”是“數學家使用的數學基礎”他們從另一條路上出發,去統一整個數學領域。

  在布爾巴基學派之前,“結構”這個概念就已經存在。他們只不過是像希爾伯特希望用康托爾的集合論統治數學世界一樣,指出“結構”這個概念可以用作“統合”。這個方法取得了巨大的成功,因為在地球,只需要極少數的“母結構”,就能討論大量典型有有趣的例子。

  布爾巴基學派甚至影響了數學的學科劃分。數學不再像古典時期那樣,分成算術、代數、幾何、分析幾個大類,而是出現了“拓撲代數”、“代數幾何”這樣的分類。

  這個基礎是能夠改變世界的。

  而“結構”這個概念的進一步升華,就是“范疇”。

  某一類型的結構的所有有可能的例子的類,再加上保持這種結構的所有函數,就是“范疇”。

  范疇是一個比結構更加靈活的概念。

  范疇可以認定為結構概念的一個特殊情形,而另一反面,集合及其函數有可以視作為范疇的一個特殊情形。

  集合及其函數、結構及其射態,都可以構成范疇。

  它同樣具有“成為整個算學基礎”的潛力。

  這也是布爾巴基學派的另一個重要補充。

  而另一方面…

  這玩意總算是比前面的諸多理論接地氣了一點了。

  至少,范疇論是可以應用到計算機科學里面的——雖然王崎已經忘了具體是怎么回事。

  畢竟這在地球也算是比較高端大氣上檔次的技巧了,一般的程序猿未必懂。

  另外,就神州這與地球完全不同的技術史…

  確實很讓人心里沒底。

  但王崎卻只有硬著頭皮上了。

  基派理論,已經成為他修法不可分割的一部分。

  而若是他出現功法沖突的話,那么很有可能就是源自于算君的虛相修法,和這一部分的沖突。

  仙盟以前很少出現這種問題。因為就算“理論”不同,“應用”也不是不能兼容。獸機關集群對他來說,只是“用”,應該不會出現問題。

  但是,龍皇預言卻是超越一般因果的,不可不防。

  所以,王崎只有選擇這一條路。

  這樣,方能將他自身的算學水平,與獸機關集群、自身修法更好的結合起來。

  雖然也是一條黑路就是了。

  但他王崎,就是打算生生走出一條路。

  在對這兩人布置完之后,王崎又說道:“趙師兄,我之后打算去拜訪毓族一趟,提前解決一些…有可能算問題的問題。我記得你也打算去那邊處理一下毓族的教育問題吧?一起上路,我還有點事情,單獨拜托你一下。”

  “行啊,沒問題。”趙清潭自無不可。

  魏滄便先行離去。而趙清潭叫上了椒·樹海花,跟王崎一起走向毓族聚居地。

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